Ejercicios Resueltos de Transferencia de Calor - Cálculo de Temperatura de la Superficie Exterior de una Cacerola

 

Ejercicio 1-59 (Cengel Yunus).

Una cacerola de aluminio cuya conductividad térmica es 237 W/m·°C tiene un fondo plano con un diámetro de 15 cm y un espesor de 0.4 cm. Se transfiere calor de manera estacionaria a través del fondo, hasta hervir agua en la cacerola, con una razón de 1,400 W. Si la superficie interior del fondo de la cacerola está a 105°C, determine la temperatura de la superficie exterior de ella.

Resolución:

T2 = Temperatura superficial final = 105°C

Q = 1,400 W

L = Espesor del material = 4 cm = 0.004 m

K = 237 W/m·°C

A = 𝜋.r^{2  =} (𝜋)(0.075)²= 0.017671m²

Teniendo la razón del flujo de calor, se usa la fórmula:

Se calcula Rt:

Rt = 9.5510368x10^-4 °C/W

Despejando la fórmula:

Sustituyendo:

T1 = 105°C + (9.5510368x10^-4 °C/W + 1,400 W) = 106.3371452 °C

La temperatura de la superficie exterior de la cacerola es: 106.3371452 °C

Verificando:

Calculando en base a la Ley de conducción de calor de Fourier:

Suponiendo que se ha alcanzado el estado de equilibrio térmico, la temperatura a lo largo de la superficie en contacto es constante. Entonces la temperatura es igual en cualquier parte, y la ley de conducción de calor de Fourier, queda de la siguiente manera.

T1 = Temperatura final = 105°C

T2 = Temperatura inicial = ¿?

Q = 1,400 W

L = Espesor del material = 4 cm = 0.004 m

K = 237 W/m·°C

A = 𝜋.r^{2  =} (𝜋)(0.075)²= 176.7145cm² = 0.017671m²

T2=106.3374°C es la temperatura de la superficie exterior de la cacerola (se obtiene el mismo valor que con la otra fórmula)